Identity bird(Iコンビネータ)
鳥Iは次の条件を満たすときIdentity bird(Iコンビネータのこと)と呼ばれる
1 | 各鳥xについて |
Iはそのまま与えられた鳥を返すだけなので
過去には思慮の無い鳥類学者からはidiot bird(バカな鳥)と呼ばれたこともある。
Identity birdはその特徴から、どんな鳥xも好きである。
また、I自体も好きなのでIdentity birdは自己中心的(egocentric)でもある。
Problem 20
森にはIdentity birdがいるとし、Iがagreeableであるとする。
各鳥は少なくとも一つの鳥を好きであると言えるか
注:以前の条件C1,C2はもはや必要ない
解
1 | 任意のBについて |
Problem 21
森にIdentity birdがいて、各鳥は少なくとも1つの鳥がすきだとする。
この時、Iはagreeableだといえるか
解
1 | 各鳥Bはある鳥xが好きなので |
Problem 22
森にはIdentity birdがいるとし、Iがagreeableであるかはわからないものとする。
しかし、各鳥のペアはcompatibleだとする。
次の2つのうちどちらが導き出されるか
1.各鳥はnormal,つまり少なくとも1つの鳥が好き
2.Iはagreeable
解
1 | IとBがcompatibleだとすると |
Problem 23
Identity birdは自己中心的(egocentric)だが
絶望的に自己中心的(hopelessly egocentric)ではない。
もしIが絶望的に自己中心的であるとすると
状況はとても悲しいものになるがそれはなぜか
解
1 | Iの性質よりIx = x |