to mock a mockingbirdを読む(4)9章

二つの鳥A,Bがある鳥xに同意(agree)するとは、
xへの反応が等しいことを言う

A x = B x

Aがagreeableであるとは各Bに対して少なくとも一つのxが存在し
AとBが同意することである。
言い換えるとAがagreeableであるとは各Bについてある鳥xが存在し

A x = B x

を満たす。

Problem 3

以前の条件C1の元で
条件C2の代わりにagreeableな鳥Aが存在するとき
各鳥が少なくとも一つの鳥を好きであることを保証するには充分か

解

AがBAに同意する状況を考える

Ax = BAx
BAx = B(BAx)
よってAxはBの不動点

つまり、この条件でも充分だということになる

ボーナス問題

Problem 3はProblem 1の特別なケースでしかない。
mockingbirdはagreeableである必要があるか

解

任意のBについてM x = B xにおいて、xをBとおけばMはagreeable