to mock a mockingbirdを読む(5)9章

Problem 4

Problem1のC1の元で
C=ABとなるとき、CがagreeableであればAもagreeableであることを示せ。

解

C x = A B x
またCがagreeableなので
C x = D B x
となるようなD Bについて少なくとも一つのxが存在する。よって
A B x = D B x
B xをyとおけば
A y = D y
よってAもagreeable

Problem 5

Problem1のC1の元で
任意の鳥A,B,Cについて、各xについて
次の条件を満たすDが存在することを示せ

D x = (A (B (C x)))

解

C1より任意のA,Eについて
D x = A (E x)
C1より任意のB,Cについて
E x = B (C x)
これらより
D x = A (B (C x))となるDが存在する

本書には、この事実は非常に有用だとあります