to mock a mockingbirdを読む(7)9章

ある鳥Bが絶望的に自己中心的(hopelessly egocentric)であるとは
任意の鳥xについて次が成り立つことを言う

Bx = B

おさらいとして、鳥Bが自己中心的(egocentric)であるというのは
以下が成り立つことでした

B B = B

より一般的に鳥Aが鳥Bに固定化(fixated)されるとは
各鳥xについて次がなりたつことを言う

A x = B

ある鳥Kはkestrelと呼ばれる
これは次の性質を満たす

1 2	任意のx,yについて (Kx)y = x

この時、鳥Kxはxに固定化されていると言える

Problem1のC1とC2とKestrelの存在の元で
少なくとも一つの鳥が絶望的に自己中心的であることを証明せよ

条件の元では任意の鳥はある鳥が好きであるので
Kはある鳥Aが好きである
よってKA = A
任意の鳥xについて
KAx = Ax
KAx = A
でもあるので
Ax = A
Aは絶望的に自己中心的