コンビネータ論理►to mock a mockingbird

to mock a mockingbirdを読む(17)11章

Problem 13

Warbler Wはコンビネータ論理ではとても重要でスタンダードな鳥である。
Wは以下の条件を満たす。

1
W x y = x y y

LarkはLxy = x(yy)だったので違う鳥であり間違えないように。

問い
WarblerとKestrelがいる森にはmockingbirdがいることを示せ

解

1
2
3
IがいればWI=Ixx=xx=Mとなりmockingbirdがいることが示せる
ここでWKx=Kxx=xよりWKはIである
よってWI=W(WK)がmockingbirdとなる

Problem 14

WarblerとIdentity birdがいる森にはmockingbirdがいることを示せ

解

1
Problem13で見たようにM=WIである

Problem 15

WarblerとKestrelがいる森にIdentity birdがいることを示せ

解

1
Problem13で見たようにI=WKである