to mock a mockingbirdを読む(23)11章

Problem 35 twice removed

BとCが与えられて、C**,R**,F**,V**を見つけよ。
これらは以下の条件を満たす。

C** x y z1 z2 z3 = x y z1 z3 z2
R** x y z1 z2 z3 = x y z2 z3 z1
F** x y z1 z2 z3 = x y z3 z2 z1
V** x y z1 z2 z3 = x y z3 z1 z2

解

c** = b c*
r** = b r*
f** = b f*
v** = b v*
である。

Problem 36 Vireo Revisited

VireoはCardinalとFinchで表せることは前に見た。
今度はC*とTを用いてVireoを表せ

解

v x y z = z x y
T x z y = z x y
C* T x y z = z x y
よってV = C*T = BCTである

Queer Birds

ここからは、括弧とpermuteからなる鳥を見ていく
これらは全てBとTから導出できる

Problem 37 Queer Birds

もっとも重要なメンバーの鳥はqueer bird Qである。
これは以下の条件を満たす。

Q x y z = y (x z)

これはbluebird Bと、BとTから導ける別の鳥から簡単に導ける。
それは何の鳥で、またどうやって導けるか

解

Q x y z = y (x z)
B y x z = y (x z)
C B x y z = y (x z)
よってもう一つの鳥はCでQ = C Bである